Как вычисляется Пасха

Дату Пасхи не отыскивают, а вычисляют — самостоятельной арифметикой, Пасхалией, соединяющей девятнадцатилетний лунный круг с церковным равноденствием, закреплённым на 21 марта по юлианскому календарю. Настоящий файл излагает, как действует это вычисление, что́ заставляет его расходиться и с астрономической луной, и с западной Пасхой, и почему почти всякая Православная Церковь на земле им доныне пользуется.

Традиция: Общеправославная

Правило в трёх положениях

Принятое правило, как его прилагает Православная Церковь, состоит из трёх частей (см. Православие: Церковный календарь, чьё изложение настоящий файл развёртывает и от которого не отступает):

  1. Пасха совершается после весеннего равноденствия — церковного равноденствия, которое александрийское вычисление закрепляет на 21 марта по юлианскому календарю. Это определённая дата, а не наблюдение.
  2. Пасха совершается в воскресенье после пасхального полнолуния — первого полнолуния церковной луны в день этого равноденствия или после него. Опять же величина определённая: луна таблиц, а не луна на небе. Если само пасхальное полнолуние приходится на воскресенье, Пасха переносится на следующее воскресенье, так что Пасха никогда не совпадает с четырнадцатым днём пасхальной луны.
  3. Пасха совершается в воскресенье — в день Воскресения, что и было существом никейского постановления (см. Никея и независимость христианского счисления).

Четвёртое положение повторяется очень широко и в правило не входит: будто Пасха должна приходиться после иудейской Пасхи. Узловая статья содержит это исправление, и настоящее собрание ей следует: Никея постановила, чтобы христианская Пасха вычислялась независимо от иудейского счисления, а не в зависимости от него; требование «после иудейской Пасхи» появляется как формальный принцип у канониста XII века Иоанна Зонары в толковании на 7-е Апостольское правило, и на практике православная Пасха действительно следует за иудейской — но как побочное следствие стареющих юлианских лунных таблиц, а не как правило Пасхалии (Пацавос, «Dating Pascha in the Orthodox Church», Греческая православная архиепископия Америки; Кузенков, Христианские хронологические системы, Москва: Русский издательский центр, 2014; и см. Православие: Церковный календарь).

Устройство

Девятнадцатилетний круг

Луна и солнце не делятся друг на друга нацело, и вся задача лунно-солнечного календаря — найти период, в котором они делятся почти нацело. Классическое решение, приписываемое афинскому астроному Метону (V век до Р. Х.), есть девятнадцатилетний круг: девятнадцать солнечных лет почти в точности равны 235 лунациям. Каждому году круга даётся золотое число от 1 до 19, и каждое золотое число несёт закреплённую дату пасхального полнолуния. Как только известно золотое число, известно пасхальное полнолуние; как только известно пасхальное полнолуние, Пасха есть следующее за ним воскресенье.

Александрийская церковь довела эту схему до совершенства в IV веке, расписав четырнадцатый день пасхальной луны для каждого года круга при церковном равноденствии, закреплённом на 21 марта (Моссхаммер, The Easter Computus and the Origins of the Christian Era, Oxford: Oxford University Press, 2008, гл. 3–6). Таблицы достигли латинского Запада через пасхальные таблицы Дионисия Малого в 525 году и через Беду стали общеевропейским счислением (Деклерк, Anno Domini: The Origins of the Christian Era, Turnhout: Brepols, 2000).

Великий круг в 532 года

Поскольку лунный круг составляет девятнадцать лет, а круг дней седмицы в юлианском календаре — двадцать восемь лет, вся Пасхалия в точности повторяется каждые 19 × 28 = 532 года. Этот период есть Великий индиктион, и он же есть причина, по которой Пасхалию можно было издать конечной таблицей: византийская или русская богослужебная книга может просто напечатать 532 года пасхальных дат, и таблица будет служить вечно, ибо через 532 года она начинается сызнова неизменной (Кузенков, Христианские хронологические системы, о византийских пасхальных таблицах).

Здесь стоит остановиться. Пасхалия не есть формула, справляющаяся с небом каждый год. Это замкнутая, постоянно повторяющаяся арифметическая схема, вполне определённая, как только известен год.

Пределы

По этому правилу самая ранняя возможная дата Пасхи есть 22 марта, а самая поздняя — 25 апреля, обе по юлианскому календарю. В нынешних гражданских (григорианских) датах этот промежуток есть 4 апреля — 8 мая. Православная Пасха в 2025 году пришлась на 20 апреля, в 2026 году — на 12 апреля, в 2024 году — на 5 мая.

Почему даты расходятся с небом

В схеме накопились две независимые неточности, и обе сдвигают Пасху позднее.

Солнечная погрешность. Юлианский год в 365,25 дня примерно на одиннадцать минут длиннее среднего тропического года, что даёт погрешность около одного дня за 128 лет. Церковное равноденствие определено как 21 марта по юлианскому календарю, а эта юлианская дата ныне приходится на 3 апреля григорианского, тогда как астрономическое равноденствие наступает около 20 марта григорианского. Равноденствие таблиц поэтому недели на две позже равноденствия неба (см. Отставание и то, чего оно касается и чего не касается).

Лунная погрешность. Девятнадцать юлианских лет составляют 6939,75 дня, тогда как 235 лунаций — около 6939,69 дня, расхождение примерно в 0,06 дня за круг, или около одного дня за 308 лет. За семнадцать столетий с закрепления александрийских таблиц церковная луна отстала от астрономической дня на четыре-пять (Моссхаммер, The Easter Computus, гл. 4, о пределах метоновой приближённости).

Это не утаиваемые изъяны, и настоящее собрание их не преуменьшает. Именно из-за них православная Пасха может приходиться на целый месяц позже астрономического пасхального предела, и именно они составляют существо сильнейшего довода с другой стороны календарного вопроса (см. Довод с другой стороны).

Почему православная и западная Пасхи расходятся — и насколько

Григорианская реформа 1582 года исправила обе погрешности разом. Она вернула равноденствие на 21 марта, изменила правило високосных лет в солнечном календаре и применила к эпактам две поправки — солнечное уравнение, учитывающее упразднённые високосные дни, и лунное уравнение, исправляющее метоново отставание, — так что григорианская Пасха пользуется тем же правилом из трёх положений при лучше ведущих себя таблицах.

Поскольку лежащее в основе правило то же и различаются только таблицы, две Пасхи расходятся не произвольно. Они совпадают либо расходятся на одну седмицу, четыре седмицы или пять седмиц. Они никогда не расходятся на две или на три (см. Православие: Церковный календарь). Причина структурна: разница возникает от смещения двух равноденствий и от того, выбирают ли две схемы одну и ту же лунацию или лунации, отстоящие на месяц, — и арифметика допускает только эти четыре исхода.

Отсюда происходит одна из самых упорных путаниц во всём предмете, и её стоит здесь убить. Православная Пасха не «на тринадцать дней позже» западной. Число тринадцать принадлежит неподвижному календарю и ничему другому. Пасха позже на ничто, на неделю, на четыре недели или на пять — а в 2025 году обе совпали в точности, 20 апреля, в год семнадцатисотлетия Никеи.

Кто ею пользуется

Пасхалия есть точка величайшего единства в православном мире. Церкви на юлианском календаре и Церкви на новоюлианском держат Пасху в один и тот же день, ибо Церкви, изменившие свой неподвижный календарь в XX веке, намеренно не изменили Пасхалии (см. Новоюлианский календарь и его принятие).

Есть одно исключение, и его следует назвать, а не обойти. Автономная Православная Церковь Финляндии держит Пасху по григорианской пасхалии и делает это с начала 1920-х годов; её соборы неоднократно постановляли продолжать эту практику («Finnish Church resolves to continue using Gregorian Paschalion», OrthoChristian.com, указатель по METHODOLOGY §2.3; и см. Нынешняя карта). Это единственная Православная Церковь, которая так поступает.

Предложения о преобразовании

Вопрос об общей христианской дате изучался официально не однажды, и итоги поучительны.

Межправославное совещание в Шамбези в 1977 году, вслед за первым предсоборным совещанием 1976 года, рассмотрело календарный и пасхальный вопросы и заключило, что пастырская цена всякого изменения перевешивает выигрыш: оставление принятого счисления вызвало бы разделение, а единство в дате Пасхи следует сохранить. Второе предсоборное всеправославное совещание 1982 года повторило это заключение (Вселенский Патриархат, «Preparation of a Council: A History», orthodoxcouncil.org, указатель).

Совещание Всемирного совета церквей и Ближневосточного совета церквей в Алеппо, 5–10 марта 1997 года, предложило иной путь: сохранить никейское правило в точности как оно высказано — воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия, — но определять равноденствие и полнолуние современным астрономическим вычислением, приняв за точку отсчёта меридиан Иерусалима. Предложение не потребовало бы ни от одной стороны просто перенять таблицы другой (Всемирный совет церквей, Towards a Common Date for Easter, Aleppo, 1997, oikoumene.org). Православными Церквами оно не принято.

Святой и Великий Собор 2016 года на Крите не поднимал ни календарного вопроса, ни вопроса о Пасхалии.

См. также

References

  • Declercq, Georges. Anno Domini: The Origins of the Christian Era. Turnhout: Brepols, 2000.
  • Kuzenkov, Pavel V. Khristianskie khronologicheskie sistemy: Istoriia letoschisleniia v sviatootecheskoi i vostochnokhristianskoi traditsii III–XV vekov. Moscow: Russkii izdatel’skii tsentr, 2014.
  • Mosshammer, Alden A. The Easter Computus and the Origins of the Christian Era. Oxford: Oxford University Press, 2008.
  • Patsavos, Lewis J. “Dating Pascha in the Orthodox Church.” Greek Orthodox Archdiocese of America, goarch.org.
  • World Council of Churches / Middle East Council of Churches. Towards a Common Date for Easter. Consultation, Aleppo, Syria, 5–10 March 1997. oikoumene.org.
  • Ecumenical Patriarchate. “Preparation of a Council: A History.” orthodoxcouncil.org (locator for the Chambésy pre-conciliar process).
  • “Finnish Church resolves to continue using Gregorian Paschalion.” OrthoChristian.com (locator).